Turunan Fungsi Aljabar│Kelas 11

Halo sobat marvin, pasti kalian sudah tidak lagi asing dengan fungsi aljabar. Selain di bangku kelas 10 fungsi aljabar juga dipelajari di bangku SMP. Kalau kalian lupa kalian bisa ulas ulang lho, tenang saja.

Silahkan ulas kembali : Penyelesaian Operasi Aljabar │Kelas 7

Nah pada kesempatan kali ini minvin bakal menambah pengetahuan kalian terkait aljabar. Dalam matematika kita akan mengenal turunan. Eits tapi turunan disini tidak seperti apa yang kalian pikirkan selayaknya kalian menuruni tangga ya. Turunan sebenarnya adalah bentuk sebuah fungsi ngalamin perubahan akibat perubahan nilai masukan. Kalo kamu bingung, sederhananya turunan memiliki sub fungsi lainnya, jika sub fungsi ini berubah, maka fungsinya juga bakalan berubah. Simpelnya kalian tau padi dan beras kan? Nah beras merupakan turunan dari padi. Gitu lho sobat kurang lebih konsep turunan.

Lalu apa itu Turunan Fungsi? Merupakan fungsi lain (baru) yang berasal dari fungsi yang sebelumnya. Untuk lebih memahami lebih jauh mengenai turunan fungsi aljabar, alangkah baiknya untuk memahami lagi mengenai rumus-rumus turunan fungsi dasar. Rumus dasar turunan akan sangat membantu kalian untuk memahami turunan fungsi aljabar karena rumus dasar inilah yang kemudian akan digunakan untuk menyelesaikan soal-soal dari turunan fungsi aljabar.

Dalil – Dalil Turunan Fungsi Aljabar

Terdapat beberapa rumus turunan yang bisa kamu gunain untuk menyelesaikan soal aljabar. Kamu bisa menyesuaikan bentuk rumus dengan bentuk dari soal yang kamu kerjakan. Dalil – dalil yang dibahas berikut ini berdasarkan asumsi bahwa turunan maisng-masing fungsi ada (diferensiabel) pada domain fungsi tersebut.

  • Untuk fungsi f(x) di turunkan menjadi f’(x)=0

Contoh: f(x) = 7 maka f’(x) = 0

  • Apabila fungsi f(x)= k.x (dengan catatan k adalah konstanta) maka di turunkan menjadi fungsi f’(x)= k (atau f(x) = x di turunkan menjadi f’(x) = 1)

Contoh: f(x) = 3x maka turunannya adalah f’(x) = 3

  • Jika n suatu bilangan bulat positif dan f(x) = xn, maka berlaku f’(x) = nxn-1

Bukti :

  • Jika f dan g fungsi dan k = bilangan konstan, untuk g(x) = k . f(x) berlaku  

Bukti :

  • Jika f(x) = kxn maka f’(x) = knxn-1

Misalkan  adalah turunan fungsi f(x) dan F(x) = kf(x). Harus di buktikan F’(x) = k.f’(x). Jika F(x) = kf(x) maka :

  • Jika f dan g dua fungsi dengan f’(x) dan g’(x) ada, dan fungsi H di definisikan sebagai H(x) = f(x) ± g(x), maka berlaku

Bukti :

Untuk H(x) = f(x) + g(x) maka :

Oke, sekarang, kamu sudah paham ya tentang konsep turunan dan cara mencari turunan pertama suatu fungsi. Nah, biar semakin mahir lagi, ada baiknya, kamu juga harus banyak berlatih soal sendiri di rumah. Tujuannya, supaya rumus-rumus yang di sampaikan di atas tadi, bisa menempel di otak tanpa harus kamu hafal. Oh iya buat kalian yang merasa masih butuh bimbingan belajar kalian bisa lho join class di marvin bimbel. Kalian bisa pilih program reguler maupun privat. Perlu kalian ketahui ya, dengan join class di Marvin Bimbel kalian berhak mendapat fasilitas tentor 24 jam lho. Jadi kalo sewaktu-waktu kalian belajar di rumah dan menemukan kesulitan kalian langsung bisa konsultasi dengan tentor-tentor profesional. Belajar kamu jadi semakin mantep kan. Kurang apa lagi, yuk, kepoin sekarang di sini

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *