Penyelesaian Operasi Aljabar │Kelas 7

Vina merencanakan untuk mengunjungi mario yang sedang sakit. Ia pergi ke pasar untuk membeli buah sebagai buah tangan. Vina membeli dua kilogram buah apel dan satu kilogram strawberry. Total harga buah yang dibeli vina adalah Rp. 85.000,00. Dengan memisalkan harga satu kilogram apel adalah (x) rupiah dan satu kilogram strawberry adalah (y) rupiah. Harga buah yang diberi Vina dapat ditulis 2x + y = Rp. 85.000,00. Bentuk 2x + y disebut bentuk aljabar.

Oh iya sobat apakah kalian tahu apa itu aljabar? Secara umum, bentuk aljabar merupakan kalimat matematika yang memuat simbol atau lambang untuk mewakili suatu nilai yang belum diketahui. Kamu akan lebih memahami tentang bentuk aljabar setelah mempelajari ulasan minvin kali ini.

Berasal dari bahasa Arab, al-jabr yang artinya penyelesaian. Kamu tahu siapa penemunya? Ia merupakan cendikiawan bernama Al-Khawarizmi. Sekarang, mari kita simak lebih lanjut tentang definisi dan bentuk-bentuk aljabar secara lebih mendalam ya! Kegunaan aljabar dipakai untuk banyak bidang studi seperti matematika, kimia, biologi, ekonomi, dan lain sebagainya. Nah biasanya, sebelum diselesaikan, permasalahan ditulis terlebih dahulu dalam bentuk aljabar. Bagaimana tuh, yuk simak.

Baca juga: FPB dan KPK │ Kelas 7

Bentuk Aljabar

Pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur sebagai berikut.

  • Variabel atau peubah adalah simbol-simbol yang mewakili suatu bilangan pada suatu bentuk aljabar. Simbol-simbol yang digunakan sebagai variabel biasanya berubah huruf abjad kecil.

Contohnya: m x n x o atau m.n.o atau mno. Maka, variabelnya adalah m, n, dan o.

  • Koefisien adalah suatu bilangan yang menyertai variabel pada suatu bentuk aljabar. Koefisien merupakan faktor angka pada suatu hasil kali dengan suatu peubah. Jika terdapat koefisien yang nilainya sama dengan 1, maka kamu tidak perlu menulisnya ya. Apabila 1a – 1b – 1c cukup menulis a – b – c.

Contoh: 5×3 + 2y – 2 maka 5 adalah koefisien dari x3, sedangkan 2 adalah koefisien dari y.

  • Konstanta adalah bagian dari bentuk aljabar yang tidak memuat variabel.

Contoh: 9a2 + 8b – 3 maka suku 3 merupakan konstanta

  • Suku adalah bagian dari bentuk aljabar berupa variabel beserta koefisiennya atau konstanta yang di pisahkan oleh operasi jumlah ‘+’ atau selisih ‘-‘. Ada dua jenis suku dalam bentuk aljabar yaitu:
  1. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel sama
  2. Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel tidak sama

contoh: 2pq + 5pq maka disebut suku sejenis,

sementara 2xy + 3n disebut suku tidak sejenis.

Sifat sifat operasi Aljabar

Pada dasarnya, setiap suku pada suatu bentuk aljabar mewakili suatu bilangan real sehingga sifat-sifat operasi hitung bilangan real juga berlaku pada operasi bentuk aljabar. Berikut ini sifat-sifat dasar operasi hitung bilangan real :

Operasi Aljabar

  • Penjumlahan

Penjumlahan aljabar hanya berlaku pada variabel sejenis. Misalnya, tentukan hasil penjumlahan dari 2x + 3y + 4x.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, hal yang pertama harus kamu lihat adalah variabelnya. Soal tersebut memuat dua variabel, yaitu x dan y. Agar bisa terselesaikan, kamu kumpulkan suku-suku yang memiliki variabel sejenis, yaitu 2x dan 4x, sehingga persamaannya menjadi 2x + 4x + 3y. Barulah kemudian kamu bisa mengoperasikan bentuk penjumlahan di atas.

2x + 4x + 3y = 6x + 3y.

Jadi, hasil penjumlahan dari 2x + 3y + 4x = 6x + 3y.

  • Pengurangan

Sama seperti penjumlahan, pengurangan aljabar juga hanya berlaku pada variabel sejenis. Misalnya, tentukan hasil pengurangan dari x – 4y – 6x – y!

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

x – 6x – 4y – y = -5x – 5y

  • Perkalian

Jika penjumlahan dan pengurangan hanya berlaku pada variabel sejenis, tidak demikian dengan perkalian. Operasi perkalian bisa kamu lakukan untuk semua variabel. Misalnya, tentukan hasil dari (4x) × (2y)!

Perkalian suku-suku di atas bisa langsung kamu kerjakan tanpa harus mengelompokkan suku-suku sejenis.

(4x) × (2y) = (4x × 2y) = 8xy

(x + y)(x – y) = xx – xy + yx – y2

                                  = x2 – y2

  • Pembagian

Pembagian bentuk aljabar suku tunggal dilakukan dengan membagi koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel. Operasi pembagian bentuk aljabar ini akan lebih mudah dilakukan dalam bentuk pecahan. Prinsip pembagian pada aljabar sama dengan perkalian. Hanya saja, variabel yang akan hilang dalam proses pembagian adalah variabel sejenis. Misalnya tentukan hasil pembagian antara 10xy dan 5y.

Gimana nih, sobat? Kamu sudah mulai bisa memahami tentang pendefinisian dan operasi hitung aljabar. Mudah bukan? Nah kalo kamu merasakan ada beberapa materi matematika yang masih kesulitan kalian bisa ambil kelas privat di Marvin Bimbel lho. Untuk info lebih lanjut bisa tanya tanya di sini ya sobat.  

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *