Trigonometri│Kelas 10 IPA

Kalau belajar matematika, pasti pernah mendengar ataupun belajar yang namanya trigonometri. Nah, trigonometri ini adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara besar sudut dan panjang sisi segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen. Kalau diartikan secara harfiah, trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonon yang memiliki arti “tiga sudut” dan metron, artinya “mengukur”. Trigonometri merupakan suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasar yang digunakan dalam trigonometri adalah bangun datar segitiga. Sama halnya dengan berbagai materi yang ada di dalam matematika, ada rumus trigonometri yang perlu kamu ketahui.

Pengukuran Sudut

Pada umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Tanda “o” dan “ rad” berturut-turut menyatakan simbol derajat dan radian. Singkatnya satu putaran penuh = 360o, atau 1o didefinisikan sebagai besarnya sudut yang dibentuk oleh 1/360 kali putaran.

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Jika berbicara tentang dasar trigonometri, mutlak kita akan berhadapan dengan segitiga siku-siku, karena trigonometri itu sendiri didefinisikan berdasarkan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B dengan ∠ A = θ.

Jika sisi di depan sudut (opposite) di namakan “depan”, sisi di samping sudut (adjacent) di namakan “samping” dan sisi miring (hypotenuse) di namakan “miring”, maka perbandingan sisi-sisi tersebut di definisikan sebagai berikut :

Sudut-sudut Berelasi

Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan di tunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90o± α),(180o± α),(270o± α),(360o± α), atau – α.

Jika sudut a berelasi dengan sudut (90o– α) atau (π/2│- α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180o– α) atau (π – α), maka kedua sudut tersebut di namakan saling berpelurus.

Perbandingan Trigonometri di Kuadran I

Dengan demikian, relasi antara sudut α dengan sudut (90° – α) adalah sebagai berikut:

Perbandingan Trigonometri di Kuadran II

A. Sudut α berelasi dengan sudut (180° – α) atau (π – α)

Relasi antara sudut α dengan sudut (180° – α) adalah sebagai berikut:

B. Sudut α berelasi dengan (90° + α) atau (π2 + α)

Relasi antara sudut α dengan (90° + α) adalah sebagai berikut:

Perbandingan Trigonometri di Kuadran III

Sudut α berelasi dengan (180° + α) atau (π + α)

Relasi antara sudut α dengan sudut (180° + α) adalah sebagai berikut:

Sudut α berelasi dengan sudut (270° – α) atau (32π – α)

Relasi antara sudut α dengan (270° – α) adalah sebagai berikut:

Perbandingan Trigonometri di Kuadran IV

a. Sudut α berelasi dengan (360° – α) atau (2π – α)
b. Sudut α berelasi dengan sudut (270° + α) atau (2/3π + α)
c. Sudut α berelasi dengan sudut (-α)

Identitas Trigonometri

Rumus identitas trigonometri menyatakan hubungan suatu fungsi dengan fungsi trigonometri lainnya. Misalkan fungsi secan yang merupakan fungsi kebalikan dari fungsi cosinus. Begitu juga dengan fungsi kebalikan lain. selain fungsi kebalikan, ada fungsi identitas trigonometri yang juga menyatakan hubungan antar fungsi trigonometri.

Aturan Sinus dan Cosinus

Untuk setiap segitiga sembarang, Garis tinggi adalah suatu garis yang di bentuk dari suatu sudut dan berpotongan tegak lurus dengan sisi di hadapannya. Garis berat adalah suatu garis yang di bentuk dari suatu sudut dan memotong sisi di hadapannya menjadi dua bagian yang sama panjang. Untuk membantu mengingat ATURAN COSINUS, kita jadikan sebagai sifat, seperti berikut.

Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri meliputi fungsi sinus, cosinus, tangen dan fungsi kebalikan dari ketiga fungsi tersebut. Persamaan Fungsi trigonometri dapat di lihat seperti penjelasan di bawah.

Nah sobat itulah penjelasan fungsi trigonometri sederhana yang terdiri dari fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen yang dapat di jelaskan melalui grafik fungsi trigonometri. Semoga kamu paham ya penjelasan di atas. Kamu juga bisa latihan soal agar tau sejauh mana pemahaman kalian. Jika kalian merasa perlu tambahan bimbingan kalian bisa bergabung di program kelas reguler di Marvin Bimbel. Di sana kalian akan merasakan pembelajaran selayaknya di sekolah dengan perhatian yang lebih terpusat dan pendampingan tentor-tentor profesional. Ayo gunakan waktu kalian sebaik mungkin! langsung konsul dengan kak admin di sini ya sobat …

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *