Integral Tak Tentu│Kelas 11 IPA

Pembahasan kali ini bakalan mengulik tentang materi yang cukup di takuti oleh banyak orang lho, materi itu adalah materi integral. Kerumitan soal atau pengerjaan integral kadang bikin kamu jadi males ngerjain kan. Namun tenang aja karena Minvin bakalan jelasin tentang integral dengan lebih gampang biar kamu cepet ngerti dan bisa ngerjain soal yang berhubungan dengan integral.

Pembahasan pertama yang bakalan Mivin dengan definisinya? Pernah denger soal turunan kan? Nah integral ini kebalikannya. Kalo kamu nurunin sebuah fungsi f(x), nah integral ngebalikin bentuk fungsi tersebut menjadi kondisi sebelumnya. Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang di lakukan dalam integral sehingga di kategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu.

Rumus Dasar Integral

Adapun rumus dasar yang digunakan adalah sebagai berikut.

 Pada kesempatan kali ini minvin akan fokuskan pada penjelasan mengenai integral tak tentu.

Pengertian Integral Tak Tentu

Integral tak tentu (bahasa Inggris: indefinite integral) atau antiderivatif adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut “integral tak tentu”. Integral tak tentu yaitu integral yang hasilnya masih berupa fungsi dalam variabel tertentu serta masih memuat konstanta integrasi. Mari perthatikan baik-baik contoh dari beberapa turunan dalam fungsi aljabar di bawah ini:

Turunan dari fungsi aljabar y = x3 adalah yI = 3x2

Turunan dari fungsi aljabar y = x3 + 8 adalah yI = 3x2

Turunan dari fungsi aljabar y = x3 + 17 adalah yI = 3x2

Turunan dari fungsi aljabar y = x3 – 6 adalah yI = 3x2

Berikut ini Rumus dari Integral Tak Tentu

Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Integral juga memiliki beberapa sifat yang perlu untuk diketahui agar dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam bentuk integral. Beberapa sifat di bawah ini di misalkan k merupakan bilangan real, f(x) dan g(x) merupakan fungsi yang dapat di ketahui integralnya. Sehingga secara matematis sifat-sifat integral fungsi aljabar yaitu:

Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Integral tak tentu dapat di terapkan dalam memcahkan beberapa permasalahan, baik di bidang matematika, fsika, kimia ataupun pada pemasalahan sehari-hari lainnya. Beberapa contoh penerapan tersebut, di antaranya adalah :

  • Menentukan fungsi f(x) jika f’(x) dan f(a) di ketahui
  • Menentukan persamaan kurva jika di ketahui gradien garis singgung dan titik singgungnya
  • Menentukan jarak, kecepatan dan percepatan gerak suatu benda

Selengkapnya, penerapan di atas akan di uraikan dalam contoh soal berikut ini :

Oke untuk menguji sejauh mana pemahaman sobat marvin, minvin ingin menguji kalian coba selesaikan soal berikut.

Goodluck sobat. Kalau kamu masih merasakan kesulitan dan butuh pendampingan belajar tambahan secara kondusif selayaknya belajar di sekolah kamu bisa langsung mendaftarkan diri kalian di Mavin Bimbel ya, di sana akan ada banyak program yang nantinya bisa di sesuaikan dengan kebutuhan sobat marvin. Seeyou …

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *