Ukuran Pemusatan Data │Kelas 8

Hai hai hai, sobat marvin!

Masih semangatkan, buat mencari informasi dalam rangka mencerdaskan diri?

Kali ini kita mau belajar tentang bagaimana sih caranya memperoleh mean, median dan modus dari suatu data ststistika baik tunggal maupun berkelompok?

BACA JUGA : Statistika│Kelas 6

Nah jadi sobat semua, Rataan (Mean), Median dan Modus didalam ilmu statistika merupakan bagian dari ukuran pemusatan data. Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

Udah gak sabar kan? Yuks Pantengin!

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data adalah nilai yang menyatakan letak data. Dalam ukuran pemusatan data, terdapat rata-rata atau mean, modus, dan median. Ukuran pemusatan data digunakan untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai sekumpulan data. Secara garis besar ukuran pemusatan data ini terdiri dari:

  • Rata – rata perhitungan untuk mengitung nilai rata-rata pada data berkelompok.
  • Median, nilai tengah atau data yang terletak di tengah-tengah pada data berkelompok.
  • Modus, nilai yang paling sering mncul pada distribusi data berkelompok.

Rata – Rata Hitung (Mean)

Mean adalah nilai rata-rata dari hasil penjumlahan seluruh data yang kemudian di bagi dengan banyaknya data yang ada. Mean lebih singkatnya disebut sebagai nilai rata-rata dari jumlah data yang ada. Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi. Apa ya bedanya data tunggal dan data kelompok? Untuk lebih jelasnya yuk coba kita mencari nilai Mean (rata-rata) data tunggal dan kelompok sebagai berikut

Mean data tunggal

Data tunggal adalah data yang belum di kelompokkan ke dalam kelas interval. Untuk mencari nilai mean data tunggal dapat di peroleh dengan menggunakan rumus:

Kita coba yuk latihan soal pakai rumus-rumus itu!

Dari hasil ulangan matematika kelas VI SD 03 Karangjati yang terdiri dari 12 siswa di peroleh nilai 10,10,10,9,5,8,8,8,7,10,9,9. Tentukan nilai Mean nya!

Mean data Kelompok

Data kelompok adalah data yang sudah di kelompokkan ke dalam kelas interval. Untuk mencari nilai Mean dari data kelompok dapat di peroleh dengan menggunakan rumus:

Oke itu untuk rumus mean data kelompok ya sobat. Yuk simak contoh soalnya,

Diketahui suatu data sebagai berikut. Hitunglah nilai Meannya!

Untuk mencari Mean, terlebih dahulu kita harus mencari nilai tengahnya (Xi) terlebih dahulu kemudian di kalikan dengan frekuensi (fi). Berikut nilai tengah yang di peroleh

Jadi Nilai Mean dari data tabel di atas adalah 54,9

Median

Median adalah nilai tengah dari sebuah data yang sudah di urutkan dari jumlah terkecil sampai terbesar. Secara matematis median di lambangkan dengan Me yang dapat di cari menggunakan cara berikut, median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap.

Untuk data berjumlah ganjil kamu bisa langsung ambil angka tengahnya, tapi untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang di tengah. Jadi supaya kamu bisa peroleh nilai mediannya, harus pakai rumus yang berbeda. Tapi kalo kamu masih bingung dan nggak kebayang pakai rumusnya, mendingan kita langsung bahas soal yuk!

Contoh Soal

Dari 10 siswa dalam satu kelas di jadikan sampel dan dihitung tingginya. Hasil pengukuran tinggi badan dari ke-10 siswa tersebut adalah 165,168,165,170,175,178,170,172,173, 178. Hitung median dari data tinggi badan ke-10 siswa tersebut.

Jawab:

Karena jumlah data genap, maka penghitungan median dari tinggi badan ke-10 siswa tersebut adalah seperti berikut.

Untuk mengetahui letak X5 dan X6 terlebih dahulu data harus di urutkan. Hasil pengurutan data tinggi badan siswa tersebut sebagai berikut.

165,165,168,170,170,172,173,175,178,178

Berdasarkan pengurutan data tinggi badan siswa tersebut di peroleh letak X5 pada nilai 170 dan X6 pada nilai 172. Dengan demikian penghitungan dapat di lanjutkan.

Jadi, median dari data tinggi badan siswa adalah 171

Oke sobat yang barusan kita bahas adalah median untuk data tunggal. Untuk data kelompok kita dapat menggunakan rumus berikut

Keterangan:

Me = Median

xii  = Batas bawah median

n        = Jumlah data

fkii     = Frekuensi kumulatif data di bawah kelas median

f       = Frekuensi data pada kelas median

p        = Panjang interval kelas

Contoh Soal

Dari 26 siswa SDN 03 Karangjati di jadikan sampel dalam penelitian oleh Dinas Kesehatan. Siswa yang sudah di pilih kemudian di timbang berat badannya. Hasil timbangan berat badan di sajikan dalam bentuk data berkelompok seperti berikut.

Hitung median berat badan siswa yang di jadikan sampel!

Jawab

Untuk mencari nilai Median nya, terlebih dahulu yang harus di lakukan yaitu menghitung frekuensi kumulatif data. Penghitungan frekuensi kumulatif data dapat di lihat pada tabel berikut.

Selanjutnya menentukan nilai-nilai yang akan digunakan pada rumus.

Jumlah data 26, sehingga mediannya terletak diantara data ke-13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini terletak pada kelas interval ke-4 (61-65). Kelas Interval ke-4 ini bisa disebut sebagai kelas median.

Melalui informasi kelas median, bisa di peroleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Telah di ketahui juga  bahwa panjang kelas yang di miliki sepanjang 5.

Secara matematis dapat di ringkas sebagai berikut.

xii = 60,5

n = 26

fkii = 9

fi = 5

p = 5

Dari nilai-nilai tersebut dapat di hitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok.

Sehingga median berat badan siswa adalah 64,5 Kg.

Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari sekumpulan data. Biasanya modus hanya digunakan untuk tujuan deskriptif karena nilai modus tidak mempertimbangkan distribusi data. Jika nilai-nilai pengamatan sangat bervariasi dari nilai pusatnya, maka modus kurang cocok digunakan sebagai ukuran pemusatan data. Sekelompok data yang memiliki modus disebut bimodal, sedangkan sekelompok data yang memiliki lebih dari dua modus disebut multimodal. Modus biasanya di lambangkan dengan Mo.

Wah seru banget kan nyelesaian soal mulai dari mean, median dan modus ini. Materi ukuran pemusatan data ini memang sangat kompleks. Soal-soal di ukuran pemusatan data ini tuh bervariasi banget. Selain harus paham konsep, kamu juga harus terbiasa hitung cepat dan tepat. Caranya gimana tuhh supaya bisa hitung cepat dan tepat?. Kamu harus perbanyak latihan, nah makanya setelah baca artikel ini langsung aja asah pemahaman dan kemampuan hitung kamu. Dengan bergabung Privat Class di Marvin Bimbel kamu bisa di jelaskan oleh tentor profesional secara intensif sampai kamu paham. selain itu kamu juga akan diberikan oal-soal yang bagus banget dijadikan latihan dan bisa mempertajam pemahaman kamu. Selamat belajar!

PELAJARI JUGA : Statistika dan Diagram Penyajian Data │Kelas 8

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *