Fungsi | Matematika Kelas 10 IPA

Salah satu hal yang di pelajari pada matematika adalah fungsi. Pada dasarnya, fungsi merupakan suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari suatu himpunan yang disebut sebagai daerah asal atau domain ke tepat satu anggota himpunan lain yang disebut daerah kawan (kodomain) dan juga Daerah hasil/range (Rf)

Secara umum, jika f merupakan suatu fungsi yang memetakan setiap anggota di domain A ke kodomain B, maka f dapat di notasikan dengan

Relasi Pemetaan

Perlu di ketahui bahwa tidak semua relasi pemetaan adalah fungsi. Berikut adalah sifat-sifat dari fungsi.

1. Semua anggota di domain harus mempunyai pasangan dengan tepat satu pasangan di kodomain.

2. Tidak semua anggota kodomain harus berpasangan dengan anggota di domain.

3. Anggota kodomain dapat memiliki lebih dari satu pasangan di domain.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi beberapa pemetaan berikut.

Gambar a dan b merupakan fungsi karena memenuhi ketiga sifat yang telah di sebutkan. Kemudian Gambar c bukan fungsi karena terdapat anggota domain A yang tidak terpetakan dengan anggota di B. Gambar d juga bukan fungsi karena terdapat anggota domain A yaitu a2 yang di petakan ke dua buah anggota yaitu b1 dan b3 di kodomain B.

Berikut ini adalah beberapa jenis fungsi yang berhubungan dengan anggota-anggota domain dan anggota-anggota kodomain.

Fungsi Surjektif

Suatu fungsi dengan daerah hasil sama dengan kodomainnya di sebut dengan fungsi surjektif atau fungsi onto. Merupakan fungsi yang seluruh anggota kodomainnya terpasang dengan anggota domain (Rf = Cf).  Pada grafik, fungsi surjektif adalah fungsi yang grafiknya tidak berujung.

Fungsi Injektif

Merupakan fungsi yang anggota kodomainnya hanya mempunyai satu pasangan

dari anggota domain.Pada grafik, fungsi injektif adalah fungsi yang grafiknya tidak membalik.

Fungsi Bijektif

Merupakan fungsi injektif dan fungsi surjektif. Pada grafik, fungsi bijektif adalah fungsi yang grafiknya tidak membalik dan tidak berujung.

Fungsi Linier
Fungsi Kuadrat

Jika a, b, dan c bilangan real dengan a tidak sama dengan 0, fungsi dengan rumus

f(x) = ax2 + bx + c

disebut fungsi kuadrat dalam perubah x.

Nah Sobat, sekarang kamu jauh lebih paham ‘kan tentang fungsi? Jangan lupa terus berlatih soal-soal supaya kamu semakin mahir dalam menghitung nilai fungsi. Kalau kamu punya contoh soal lain dan bingung cara mengerjakannya, langsung saja tanya dan diskusikan melalui kelas privat di Marvin Bimbel. Kamu bisa sharing sekaligus belajar bersama tentor terbaik sesuai dengan hari requestmu dan sangat intensif. Seru ’kan? Tunggu apalagi, ayo daftar sekarang!

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *